Életútja Debrecenben kezdődött 1957. április 12-én. Édesapja nyomdokaiba lépve a sebészorvosi pályát választotta, egyetemi tanulmányait a Debreceni Orvostudományi Egyetemen végezte, ahol 1981. szeptember 12-én diplomázott. Általános orvosi képesítésének megszerzését követően 1981. október 1. napján kezdte meg gyógyító tevékenységét a Kenézy Gyula Kórházban. 1985-ben sebészetből, 1993-ban érsebészetből szakvizsgázott.
Szendrői Tibor az érsebészet területén végzett kimagasló és áldozatos szakmai munkája elismeréseként 2007-től nyugdíjba vonulásáig a Kenézy Gyula Kórház Sebészeti Osztály Érsebészeti részlegét vezette, 2009-től az Általános Sebészeti Osztály helyettes vezetője volt.
Az általános sebészet és az érsebészet területén eredményes kutatói munkát is végzett, amely elsősorban a minimálisan invazív műtéti eljárások kidolgozására irányult. Több tudományos cikk szerzőjeként számtalan előadást tartott hazai és nemzetközi fórumokon.
Bár 2022. májusában a betegek gyógyítása érdekében eltöltött 40 év és 8 hónap után nyugdíjba vonult, ezt követően is - a MÁV rendelőben egészen haláláig – sebészeti szakrendelést vezetett.
Szendrői Tibor főorvos számos kitüntetésben, elismerésben részesült: 1991-ben orvos-igazgatói dicséretet, 2003-ban főigazgatói dicséretet, 2012-ben Kenézy-díjat kapott, továbbá 2022 decemberében a Klinikai Központ elnöke klinikai főorvosi címet adományozott számára.
Tagja volt a Magyar Sebész Társaságnak és a Magyar Érsebészeti és Angiológiai Társaságnak.
Szendrői Tibor főorvos kimagasló tudásával, kitartó és áldozatos szakmai szerepvállalásával jelentős mértékben hozzájárult a sebészet és érsebészet szakterületeinek nagyívű és lendületes fejlődéséhez, példaként szolgálva a jelen és a jövő generációi számára.
A sebészeti osztály valamennyi dolgozójával közvetlen, a humánumot előtérbe helyező vezető volt. Orvosi szemlélete, a színvonalas gyógyító tevékenység iránti elhivatottsága, precizitása méltán tette őt ismertté és elismertté.
Halálával pótolhatatlan űrt hagyott maga után családjában és a szakmai élet területén egyaránt.
Emlékét és szellemi örökségét az intézmény nagy tisztelettel és odaadással őrzi meg és adja tovább a jövő nemzedékeinek.
